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题类：脑筋急转弯

谜题：一只兔子闯进了一个田地，田地里有很多胡萝卜。兔子每天都吃掉田地里一半的胡萝卜，然后再多吃一根。如果田地里有100根胡萝卜，兔子需要多少天才能吃完所有的胡萝卜？

答案：这个问题其实是一个无限序列求和的问题。假设兔子需要N天才能吃完所有的胡萝卜，那么可以列出如下等式：

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